Illuminazione a LED – Calcolo Teorico

Sezione 2 – Introduzione teorica sul calcolo illuminotecnico

Prima di addentrarci nell’argomento “illuminazione a led” è necessario affrontare alcuni aspetti teorici per comprendere i calcoli e le asserzioni che introdurremo.
La “luce” è una forma di energia: quando noi accendiamo una lampadina convertiamo energia elettrica in energia luminosa. La misura della quantità di energia luminosa emessa da una sorgente e riferita all’unità di tempo viene definita “flusso luminoso” e viene misurata in “lumen”. Bisogna tuttavia tener presente che non tutta l’energia luminosa emessa da una sorgente viene utilizzata per illuminare ciò che ci interessa. Immaginiamo ad esempio la plafoniera equipaggiata con lampade fluorescenti lineari (i neon per i profani) che probabilmente ognuno di noi ha montata nel proprio box auto: solo metà dell’energia luminosa emessa si dirama verso il pavimento e le pareti, l’altra metà viene dispersa verso la parte interna dell’apparecchio illuminante.

Nota: è per questo motivo che dove sono richiesti livelli di illuminamento significativi (uffici, ecc.) gli apparecchi di illuminazione vengono equipaggiati con una superficie riflettente applicata dietro le lampade che rimanda verso l’ambiente buona parte dell’energia luminosa che altrimenti andrebbe sprecata.

Per valutare i livelli di illuminamento di un locale si fa ricorso alla grandezza fotometrica definita “illuminamento” che viene misurata in “lux”. L’illuminamento è la quantità di energia luminosa riferita ad un metro quadro di superficie. Questo vuol dire che se in una stanza di 10 mq è presente un apparecchio illuminante in grado di fornire un flusso luminoso di 1000 lumen, l’illuminamento medio della stanza sarà 1000 lumen / 10 mq = 100 lux.

Nota: per il calcolo dei livelli di illuminamento sono necessarie analisi e considerazioni molto più complicate, ma che esulano dal presente documento.

Nel paragrafo precedente abbiamo fatto riferimento al termine “illuminamento medio” in quanto ovviamente il flusso luminoso emesso sarà maggiore in una determinata direzione e minore in altre causando un livello di illuminamento diverso nei vari punti della stanza. Per identificare la quantità di flusso luminoso emesso in una determinata direzione si utilizza la grandezza definita “intensità luminosa” che viene misurata in “candele”. La sua definizione matematica richiede concetti piuttosto complicati ed ostici; noi ci limiteremo a dire che l’illuminamento misurato ad 1 metro di distanza da una sorgente luminosa in una determinata direzione sul piano perpendicolare alla direzione stessa rappresenta l’intensità luminosa di quella sorgente in quella determinata direzione.

S = sorgente luminosa

E_P1 = intensità luminosa della sorgente lungo la verticale (illuminamento ad 1 metro lungo la verticale)

E_P2 = intensità luminosa della sorgente in una direzione inclinata di un angolo a rispetto alla verticale (illuminamento ad 1 metro lungo la direzione inclinata di un angolo a rispetto alla verticale)

A questo punto è evidente che quando avremo a che fare con il calcolo dei livelli di illuminamento di ambienti ampi (stanze, uffici, laboratori, ecc.) dovremo fare ricorso al concetto di illuminamento medio e quindi di flusso luminoso, quando invece avremo a che fare con illuminazione di accento (statue, quadri, ecc.) dovremo fare ricorso al concetto di illuminamento puntiforme e quindi di intensità luminosa.

Vediamo rapidamente le formule da utilizzare per il calcolo degli illuminamenti considerati.

Illuminamento medio

E_m = (flusso luminoso emesso / S) * K
Dove

E_m = illuminamento medio

S = superficie del locale

K = coefficiente < 1 che tiene conto dell’altezza dei locali, dell’invecchiamento delle lampade e della frequenza della loro pulizia durante l’esercizio dell’impianto.

Illuminamento puntuale

E_h = I / h²
Dove

E_h = illuminamento puntuale sul piano perpendicolare alla direzione sorgente / punto di calcolo

I = intensità luminosa della sorgente secondo la direzione sorgente / punto di calcolo

h² = distanza al quadrato fra sorgente e punto di calcolo

Nota 1: le formule indicate possono essere ritrovate ed approfondite su qualunque manuale di illuminotecnica

Nota 2: è superfluo evidenziare che dalle formule considerate emerge il concetto piuttosto intuitivo che livelli di illuminamento diminuiscono con l’allontanarsi della sorgente luminosa.